Идея создания авиакомпании CONVIASA под венесуэльским флагом начала формироваться в мае 2001 года с целью динамичного вовлечения населения в процесс развития Боливарианской Республики Венесуэла, способствуя тем самым росту экономики и устойчивому развитию туризма, посредством осуществления национальных и международных воздушных перевозок пассажиров, грузов и почты. В декабре 2002 года этот проект был приостановлен. Он был возобновлен 01 октября 2003 года под эгидой ныне не существующего Министерства производства и торговли.

30 марта 2004 года декретом № 2.866, подписанным президентом Боливарианской Республики Венесуэла Уго Чавесом Фриасом и опубликованным в Официальной газете № 37.910 31 марта того же года, была создана компания CONVIASA. Венесуэльский консорциум авиационной промышленности и авиационных услуг (CONVIASA) совершил первый полет на венесуэльском самолете модели DASH-7, венесуэльская аббревиатура YV-1169, 28 ноября 2004 года из аэропорта Каракаса "Óscar Machado Zuloaga" в Международный аэропорт Карибского бассейна Сантьяго Мариньо в Порламаре, штат Нуэва-Эспарта, получив сертификат коммерческой авиакомпании, а затем вылетев на остров Гренада. 10 декабря 2004 года авиакомпания под венесуэльским флагом официально начала выполнять внутренние и международные рейсы.

22 июня 2018 года на основании Декрета № 3.483, опубликованного во Внеочередном официальном бюллетене № 6.385, полковник Рамон Селестино Веласкес Арагуаян вступил в должность председателя КОНВИАСА. Социальная авиакомпания на службе венесуэльского народа: CONVIASA является частью организаций, входящих в состав Министерства народной власти по транспорту. Авиакомпания под венесуэльским флагом заботится о венесуэльском народе, внося свой вклад в экономический рост Венесуэлы, увеличивая источники занятости и способствуя развитию въездного туризма.